L’histoire commence à Ishango : une règle à calcul de 20.000 ans

Dans les années 50 un os gravé d’entailles disposées suivant une logique mathématique fut trouvé sur la frontière entre le Congo et l’Ouganda. Il fut interprété soit comme une calculette primitive soit comme un calendrier astronomique. Cependant ces interprétations ne cadraient pas avec ce que l’on savait alors des peuples africains qui connaissaient à peine les rudiments de l’algèbre et ne s’intéressaient que très faiblement à l’astronomie : l’objet en question est estimé en effet à – 20.000 ans !

En revanche la région des grands lacs et ses abords est considéré comme un foyer primitif que les mythes égyptiens appelaient le « pays de Koutsh ». Cette découverte majeure résout des problèmes et en pose d’autres : d’où vient cette connaissance majeure et inédite en ces temps reculés et s’agit-il d’un artefact développé par les africains ou par d’autres peuples ayant émigrés jusque là ?  La question mérite d’être débattue d’autant plus que l’objet témoigne d’une activité de comptage avec des bases 10 et/ou 12 et ce serait en ce cas la plus ancienne de ce système qui fut, on le sait, adopté pour la première fois par la haute civilisation d’Égypte.

Bâton d’ishango

 

La découverte du Prof de Heinzelin à Ishango

Ishango est un petit village au bord du Lac Rutanzige, une des sources les plus lointaines du Nil. Sur la frontière entre le Congo et l’Ouganda, la région est tant à l’actualité de nos jours pour de raisons pas toujours paisibles. La rivière Semliki jaillit de ce lac, connu également sous son nom colonial de Lac Edward, pour se déverser au Lac Albert. Une autre rivière, parfois désignée comme la source la plus méridionale du Nil, l’Akagera, contourne le Rwanda apportant des eaux qui proviennent du Burundi. Elle se verse au Lac Victoria, et continue de cet immense réservoir vers le Lac Kioga. Elle atteint enfin également le Lac Albert. De là, commence une rivière portant effectivement le nom de “Nil”.

Région volcanique, les hommes qui y vivaient déjà il y a 90.000 ans, ont complètement disparu, dû aux éruptions. L’archéologue belge Jean de Heinzelin de Braucourt effectua des fouilles dans les collines environnantes, il y a cinquante ans. Il y découvrit un os d’à peine dix centimètres. Après quelques essais de datations qui portent son âge sur 8500 ans, des études approfondies montraient plus tard que cet objet date d’il y a environ 20.000 ans. Les spécialistes en zoologie de la préhistoire ignorent encore de quel animal cet os pourrait provenir. La thèse qu’il s’agit d’une phalange d’un lion est mentionnée dans certaines sources, mais elle n’est pas confirmée par aucun spécialiste de l’Institut Royal des Sciences Naturelles. L’objet est devenu comme un morceau de verre, et quand on le frappe légèrement, il produit un son semblable.

A l’extrémité un fragment de quartz y est fermement encastré, et le long de l’os trois colonnes d’encoches à traits très fins se distinguent. Elles sont rangées en groupes de respectivement 11, 21, 19 et 9 entailles, ensuite de 11, 13, 17 et 19 encoches. La troisième colonne présente huit groupes : 3, 6, 4, 8, 10, 5, 5, 7.

Le premier groupe suit la règle 10+1, 20+1, 20-1, 10-1, tandis que le dernier contient les duplications 3-6, 4-8 et 5-10. Ce type de suite ne s’applique plus au dernier couple 5-7, ce qui fait déjà douter de la thèse qu’il s’agit d’une suite de duplications.

 

Cependant, de Heinzelin supposait qu’il agissait d’un jeu d’arithmétique, pouvant renforcer cette hypothèse par d’autres observations arithmétiques. Il a fait appel à plusieurs mathématiciens, dont le plus connu de son temps était L. Hogben. Ils ont par exemple fait remarquer que le premier 3 plus le dernier 7 de la troisième colonne donnent 10. L’addition du 5 et de l’autre 5, ainsi que du 6 et du 4 donne un résultat identique, et ils ont cru que c’était intentionnel. Dans les nombres 11, 13, 17 et 19 ils croyaient voir les nombres premiers entre 10 et 20, bien que la notion de nombre premier soit typi-quement grecque. Les liens de “calcul” entre ces “nombres” témoignent probablement d’une interprétation trop poussée, car ils ne sont pas appuyés par des indices donnés dans des cultures des peuples de la région.

A l’ère de la colonisation, l’archéologue de Heinzelin emmena l’os d’Ishango à Bruxelles. Il y est conservé jusqu’à ce jour, au dix-neuvième étage de l’Institut Royal des Sciences Naturelles de Belgique. Sur son lit de mort, le 4 novembre 1998, de Heinzelin révéla avoir déterré un autre os à Ishango. Il chargea ses assistants de finir sa publication au sujet de ce second bâton à entailles mathématiques, et de la faire publier de façon posthume. En attendant, ils étaient tenus de conserver le secret de ce “vœu testamentaire”. Toutefois, ce souhait ne fut pas respecté par le journaliste K. Sonck, attaché à la pourtant illustre Université de Gand. On retrouve donc déjà des traces de cette découverte dans la presse.

D’autres interprétations

Alexander Marshack était un journaliste américain chargé par la NASA d’écrire un livre sur l’histoire des sciences. Il avait conclu que les sciences, menant ultérieurement à la conquête de l’espace, avaient bel et bien commencé par l’os d’Ishango. Séduit par l’objet mathématique millénaire, il s’est reconverti en archéologue autodidacte, pour en-suite recevoir de hautes distinctions pour ses recherches. Cependant, par ses prises de position parfois très fermes, ne laissant pas de place au doute qui caractérise tout scientifique, certains archéologues exprimaient du scepticisme par rapport à son travail.

L’os d’Ishango était pour Marshack un calendrier lunaire. Il avait étudié des centaines d’os gravés, d’Europe en Afrique du Sud. Au microscope, il aurait remarqué une inclinai-son particulière des entailles. Il voyait un rapport entre l’inclinaison (à gauche ou à droite) ou la profondeur d’une entaille et la phase de la lune (pleine ou nouvelle lune). Les entailles sont effectivement très fines, et on a de la peine à croire qu’elles sont faites à la main. Sans microscope, on constate d’ailleurs que la somme des deux premières colonnes vaut 60 : 11 + 13 + 17 + 19 = 60 = 11 + 21 + 19 + 9, ce qui vaut environ deux mois lunaires. La troisième totalise 3 + 6 + 4 + 8 + 10 + 5 + 5 + 7 = 48 entailles ou un mois lunaire et demi.

Avec le temps une nouvelle interprétation des entailles sur l’os gravé fut présentée à la communauté scientifique lors d’un congrès au Japon, à l’Université de Tsukuba (septembre 1999). Le travail de V. Pletser, chercheur à l’Agence Spatial Européenne, y fut proposé par l’auteur et complétée par des indices (en anglais : “circumstantial evidence”). Contrairement à l’interprétation arithmétique, Pletser était arrivé à justifier la série 5, 7 de la troisième colonne suivi des 11, 13, 17 et 19 de la deuxième colonne. Pour lui, elle illustre l’importance du nombre 6 (ou 12) en Afrique : 5=1×6-1, 7=1×6+1, 11=2×6-1, 13=2×6+1, 17=3×6-1 et 19=3×6+1.

L’ingénieur Pletser se souvenait également des règles à calcul d’avant l’ère des calculatrices électroniques. Une telle règle à calcul classique était constituée de deux ou trois tiges portant des mesures. Les trois lattes glissaient l’une à côté de l’autre. En passant d’une règle à l’autre, on obtenait des liens entre les nombres sur les deux règles, et les ingénieurs et mathématiciens arrivaient ainsi à faire des calculs rapidement. Dans le cas de l’os d’Ishango, les chiffres 3, 6 et 4 se trouvent sur la colonne de milieu, mais la somme, 13, sur l’autre colonne à côté. De façon similaire, l’addition 5+5+7 de ces traits de la colonne à huit groupes s’additionnent pour former 17, qui se trouve sur une autre colonne. En plus, le bâton se laisse facilement manipuler, et le tourner d’une colonne à une autre est une opération évidente. Un tableau résume le déchiffrement de Pletser, la colonne M (milieu) étant 3, 6, 4, 8, 9′, 5, 5, 7, où l’accent à côté du 9 indique qu’un petit trait à côté des 9 traits n’est tenu en compte. Les colonnes G (gauche) et D (droite) sont parfois reconstruites en ajoutant certains traits (comme 2 et 1), qui ne sont pas présents, et donc barrés.

Malgré les objections que l’on pourrait exprimer sur ces traits manquant ou l’interprétation d’un groupe comme 9′ au lieu de 10, il ressort du tableau que l’os d’Ishango serait le travail d’un peuple qui utilisait les bases 10 et 12 (ou 6). L’homo sapiens gravant le bâton d’Ishango utilisait peut-être un système de nombres en création. Il est possible qu’il vienne de découvrir les possibilités de ces différentes bases. Souvent, quelqu’un qui est habitué à la base 10 regroupe en comptant ses traits par groupe de cinq en faisant par exemple ||||. Quelqu’un qui est habitué à une autre base, appuiera probablement différemment en dessinant des traits pendant qu’il les compte.

Indices indirects

L’interprétation de Pletser correspond mieux aux méthodes de comptage africains. En effet, on retrouve encore jusqu’à aujourd’hui dans certaines régions d’Afrique des peuples qui comptent à bases 12. Au Nigeria, le peuple Yasgua compte par exemple de la façon suivante :

 

Il y a également plusieurs restants de la base douze dans les langues européennes. Les deux fois douze heures d’une journée et les soixante minutes d’une heure montrent que les bases dites duodécimale et sexagésimale s’utilisent souvent simultanément.  Ceci fait penser à une méthode de compter africaine et asiatique, où le pouce de la main droite compte les 3×4 phalanges de cette main. Le nombre de ces douzaines est totalisé par les cinq doigts de la main gauche : 5×12 = 60.

Plus frappant encore était que les mots des nombres Yasgua proviennent d’une étude effectuée par N. W. Thomas en 1920. Le linguiste avait également étudié le vocabulaire d’autres peuples, et il avait constaté que l’utilisation de la base 12 se faisait uniquement en Afrique de l’Ouest au Nigeria et en Afrique Centrale dans la vallée de la Semliki, où fut découvert le bâton d’Ishango.

En Afrique, la base 10 semble généralement être le plus souvent utilisé, mais créativité africaine se retrouve dans la multitude d’autres façons de compter. Certains peuples préféraient une base 24 ; dans ce système le 10 devient 24, et le 100 = 10×10 est donc 576 = 24×24. Les Yorubas du Nigeria utilisent la base 20, tandis qu’en Afrique du Sud une variation sur la base 2 était employée. D’autres peuples utilisaient la base 6, d’autres encore un mélange de 6 et 4, ou même une base 32. Jusqu’à ce jour, on “découvre” encore de nouvelles façons. Voici par exemple le système Baali, les points d’interrogation indiquant des mots dont l’étymologie n’est pas certaine :

De Heinzelin avait beaucoup de successeurs avec son hypothèse sur les origines africaines des mathématiques. Elle était étendue à de plus grandes proportions, comme l’assertion qu’il y avait des liens substantiels entre l’Afrique noire et l’Egypte ancienne. Les noms Isis et Osiris ne signifient-ils pas le grand homme et la grande femme noires’? En effet, Isis est le nom grecque de la déesse Egyptienne “Set K m.t” tel qu’on lit son nom sur les hiéroglyphes, tandis qu’Osiris correspond au nom grecque du dieu Egyptien Kmwr.

En 1976, Anthony Noguera fut un des premiers à avancer la thèse de l’origine subsaharienne de l’Egypte, dans son livre Combien l’Égypte est-elle africaine ? Il lui donna le sous-titre Une étude comparative des cultures de l’ancienne Egypte et de l’Afrique Noire. Le sinologue Martin Bernal de l’Université de Cambridge et de la Cornell University, défendait l’opinion que l’influence de l’Afrique subsaharienne avait atteint la Grèce dans son recueil Black Athena de 1990.

Sources : Dr. D. Huylebrouck

Références : Institut d’Architecture Sint-Lucas de Bruxelles.
Paleizenstraat 65-67 1030 Bruxelles (Schaerbeek).
Aartshertogstraat 42, 8400 Oostende, Belgium.

Nouvelle proposition pour comprendre le parcours des enfants de Râ. Seuls les bohémiens en garderont le lointain souvenir. Arrivée par l ‘Est, séjour autour des grands lacs puis à partir de Méroé, la capitale du pays de Koush, remontée vers le Nord.

Toutefois si la localisation de cet artefact ne pose aucun problème, l’origine de ses concepteurs suscite bien des interrogations. D’abord en raison de sa proximité avec Méroé, capitale du pays Koutsh, lieu légendaire des ancêtres anté-dynastiques des Pharaons et non loin de l’Éthiopie où la population montre des indices d’un ancien croisement avec les populations de la vallée de l’Indus (donc non africaines). A ceci s’ajoute une découverte majeure faite en Juin 2017 par l’institut Planck en Allemagne.

Des chercheurs affirment avoir réussi à séquencer 90 génomes de momies de l’Egypte ancienne. L’étude montre que leur ADN est plus proche de celui des habitants de l’Europe actuelle que de l’Egypte d’aujourd’hui.

Les chercheurs allemands sont en effet parvenus à séquencer le génome de 90 momies grâce à du matériel génétique prélevé dans les os et les dents et non dans les tissus mous et le résultat est surprenant. Un prélèvement a été fait sur 90 momies  et les découvertes archéologiques et les documents historiques suggèrent des liens étroits entre l’Égypte et les pays du Levant, mais “c’est très bien que cette étude fournisse les preuves empiriques qui viennent maintenant étayer cette hypothèse sur le plan génétique”, indique à Nature Omer Gokcumen, anthropologue à l’université d’État de New York à Buffalo. L’ADN des momies analysées a été de plus prélevé sur des momies  datant de 1 400 avant J.C

Une recherche sans précédant

Pour y parvenir, les experts ont employé les principes de la phylogenèse, une méthode qui consiste à étudier les variations des séquences ADN pour établir les liens de parenté, les origines des individus ou populations examinés et leur histoire biologique.

Afin de remplir ces objectifs, il faut cependant que l’ADN soit de bonne qualité et lisible. Il est notamment nécessaire que l’organisme à étudier n’ait pas été trop bouleversé par des ADN extérieurs provenant par exemple d’analyses précédentes, ou de bactéries. Et sous cet aspect, pratiquer la phylogenèse sur les momies est particulièrement compliqué dans la mesure où la température des tombeaux où l’on ensevelissait les les corps mais aussi les techniques d’embaumement ont une fâcheuse tendance à brouiller les pistes.

Toutefois, ces difficultés n’étaient pas de nature à effrayer cette équipe scientifique qui a réussi à extraire et séquencer les ADN de 151 têtes de momies découvertes dans le site d’Abousir Al Malek, sur les bords du Nil et au centre de l’Egypte, une région où l’on s’adonnait pieusement au culte du dieu des morts, Osiris. Ces dépouilles ont en plus la vertu de représenter une longue chronologie: ces morts remontent de 1.300 avant Jésus-Christ au Ve siècle de notre ère. C’est surtout les débris d’os et de dents qui ont été mis à profit par les chercheurs.  La principale leçon de ces recherches démontre que les anciens égyptiens n’ont aucun rapport (presque aucun) avec les égyptiens de la région sub-saharienne et conforte notre hypothèse relayés par les mythes d’un ancien foyer situé en Anatolie suivi d’une longue marche en passant par le Yémen pour aboutir aux fertiles régions des grands lacs. En – 10800, soit 10.00O ans après l’os d’Ishango,  ce peuple ayant acquis un haut niveau de développement perça dans la montagne sur une longueur de 10 kms un canal :  le canal de la Sabaloka  – d’où allait naitre le Nil à partir d’une mer intérieure. De ce moment l’Égypte devint un don du Nil et le Sahara un désert  mais ceci est une autre histoire… bien plus tard un homme répondant au nom d’Alexandre le Grand fera le parcours inverse …

à suivre

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